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c++之boost odeint 中的受控误差步进器是否支持复杂的数据类型

2024年02月27日16jpfss

我在使用受控错误步进器和复杂状态类型的 odeint 库时遇到了问题。我对具有复杂斯图尔特朗道方程的示例中的代码进行了修改,使其包含自适应积分器。代码现在看起来像这样:

#include <iostream> 
#include <complex> 
#include <boost/array.hpp> 
 
#include <boost/numeric/odeint.hpp> 
 
using namespace std; 
using namespace boost::numeric::odeint; 
 
//[ stuart_landau_system_function 
typedef complex< double > state_type; 
 
struct stuart_landau 
{ 
    double m_eta; 
    double m_alpha; 
 
    stuart_landau( double eta = 1.0 , double alpha = 1.0 ) 
    : m_eta( eta ) , m_alpha( alpha ) { } 
 
    void operator()( const state_type &x , state_type &dxdt , double t ) const 
    { 
        const complex< double > I( 0.0 , 1.0 ); 
        dxdt = ( 1.0 + m_eta * I ) * x - ( 1.0 + m_alpha * I ) * norm( x ) * x; 
    } 
}; 
//] 
 
 
struct streaming_observer 
{ 
    std::ostream& m_out; 
 
    streaming_observer( std::ostream &out ) : m_out( out ) { } 
 
    template< class State > 
    void operator()( const State &x , double t ) const 
    { 
        m_out.precision(10); 
        m_out << t; 
        m_out << "\t" << x.real() << "\t" << x.imag() ; 
        m_out << "\n"; 
    } 
}; 
 
 
int main( int argc , char **argv ) 
{ 
    //[ stuart_landau_integration 
    state_type x = complex< double >( 1.0 , 0.0 ); 
 
    bulirsch_stoer< state_type > stepper( 1E-12 , 1E-12 , 1 , 1 ); 
 
    const double dt = 0.1; 
 
    //] 
    integrate_adaptive( stepper , stuart_landau( 2.0 , 1.0 ) , x , 0.0 , 10.0 , dt , streaming_observer( cout ) ); 
 
    return 0; 
} 

但是,如果我将步进器的定义更改为

bulirsch_stoer< state_type, complex< double > > stepper( 1E-12 , 1E-12 , 1 , 1 ); 

编译失败。 我的问题是:受控错误步进器不支持复杂的数据类型吗?如果是这样,是否有一种方法可以避免出现的问题。或者,是否可以为复杂数据类型定义自己的 vector 代数?

请您参考如下方法:

odeint 库确实支持复杂的数据类型,包括受控步进器。

例如,要在 4 阶/5 阶 Dormand-Prince 方法的情况下获得受控步进器,您可以执行以下操作:

runge_kutta_dopri5< state_type > stepper; 
auto c_stepper = make_controlled(1.E-12, 1.E-12, stepper);  
integrate_adaptive(c_stepper, stuart_landau( 2.0 , 1.0 ) , x , 0.0 , 10.0 , dt , streaming_observer( cout ) ); 

其中 state_type 的类型定义为

typedef complex< double > state_type; 

Bulirsch-Stoer algorithm然而,在 odeint 中实现的它本质上已经是一个受控步进器。因此,在这种情况下不可能应用 make_control 或其他策略来创建受控步进器。 odeint 库中没有这样的模板,因为它没有意义。

您发布的第一个代码已经集成了 ODE、复数值和受控步进器。目前尚不清楚您想通过将步进器更改为来实现什么目的

bulirsch_stoer< complex<double>, complex<double> > stepper( 1E-12 , 1E-12 , 1 , 1 );