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布隆算法

2022年07月19日138soundcode

布隆过滤算法体会(BlooomFilter)

Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构,它利用位数组很简洁地表示一个集合,并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有一定代价的:在判断一个元素是否属于某个集合时,有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合(false positive)。因此,Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下,Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。

BloomFilter--大规模数据排重算法

Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。


一. 实例 

  为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:

  假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:

  1. 将访问过的URL保存到数据库。

  2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

  3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

  4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

  方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。

 

  以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

  方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?

  方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。

  方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

  方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。


  实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。

. Bloom Filter的算法 

  废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。

    Bloom Filter算法如下:

    创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。

(1) 加入字符串过程 

 

  下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:

  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。

  

图1.Bloom Filter加入字符串过程

  很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

(2) 检查字符串是否存在的过程 

  下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:

  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。

  若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)

  但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。

(3) 删除字符串过程 

   字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。

  Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

. Bloom Filter参数选择 

   (1)哈希函数选择

     哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择 

     哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

     同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

. Bloom Filter实现代码 

    下面给出一个简单的Bloom Filter的C#实现代码:

public class BloomFilter<T> 
{ 
    private BitArray _bitArray = null; 
    private int _count = 0; 
    private int _hashcount = 1; 
  
    public BloomFilter(int size, int hashcount) 
    { 
        _bitArray = new BitArray(size, false); 
        _hashcount = hashcount; 
    } 
  
    public void Add(T item) 
    { 
        int h1 = item.GetHashCode(); 
        int h2 = Hash(h1.ToString()); 
  
        bool result = false; 
        unchecked 
       { 
            h1 = (int)(((uint)h1) % _bitArray.Count); 
           h2 = (int)(((uint)h2) % _bitArray.Count); 
        } 
      for (int i = 0; i < _hashcount; i++) 
       { 
           if (!_bitArray[h1]) 
           { 
              _bitArray[h1] = result = true; 
          } 
  
          unchecked 
           { 
              h1 = (int)((uint)(h1 + h2) % _bitArray.Count); 
               h2 = (int)((uint)(h2 + i) % _bitArray.Count); 
          } 
      } 
      if (result) 
        { 
          _count++; 
        } 
  } 
  
 public bool Contains(T item) 
  { 
  
       int h1 = item.GetHashCode(); 
      int h2 = Hash(h1.ToString()); 
       unchecked 
        { 
         h1 = (int)(((uint)h1) % _bitArray.Count); 
          h2 = (int)(((uint)h2) % _bitArray.Count); 
        } 
       for (int i = 0; i < _hashcount; i++) 
      { 
         if (_bitArray[h1] == false) 
           { 
              return false; 
          } 
           unchecked 
           { 
              h1 = (int)((uint)(h1 + h2) % _bitArray.Count); 
               h2 = (int)((uint)(h2 + i) % _bitArray.Count); 
         } 
        } 
       return true; 
  
   } 
  
  
  
    protected int Hash(T item) 
   { 
       int hashcode = item.GetHashCode(); 
  
       hashcode = Hash(hashcode.ToString()); 
  
       return hashcode; 
   } 
  
    /// <summary> 
   /// 字符串Hash函数(AP Hash Function) 
    /// </summary> 
   /// <param name="str">需要Hash的字符串</param> 
  /// <returns></returns> 
    protected int Hash(string str) 
   { 
       long hash = 0; 
  
        for (int i = 0; i < str.Length; i++) 
      { 
          if ((i & 1) == 0) 
           { 
               hash ^= ((hash << 7) ^ str[i] ^ (hash >> 3)); 
           } 
          else 
           { 
                hash ^= (~((hash << 11) ^ str[i] ^ (hash >> 5))); 
           } 
       } 
       unchecked 
      { 
           return (int)hash; 
      } 
   } 
  
  
   /// <summary> 
  /// 返回BloomFilter中的元素个数 
   /// </summary> 
    public int Count 
    { 
        get 
        { 
            return _count; 
        } 
    } 
  
    public int SizeBytes 
    { 
        get 
        { 
            return _bitArray.Length; 
        } 
    } 

  转自:https://www.cnblogs.com/aspnethot/articles/3442813.html


本文参考链接:https://www.cnblogs.com/ricklz/p/10335705.html